Mathematische Operationen mit OpenPLC für industrielle Automatisierungsanwendungen

Speicherprogrammierbare Steuerungen leisten weit mehr, als einfache Ein-/Aus-Entscheidungen auszuführen. Moderne Automatisierungssysteme führen kontinuierlich mathematische Berechnungen durch, um rohe Sensorsignale in technische Einheiten umzuwandeln, Prozessvariablen zu regeln, Produktionsdaten zu erfassen, Effizienzkennzahlen zu berechnen und Echtzeit-Steuerungsentscheidungen zu unterstützen.

Ob bei der Steuerung einer Verpackungsmaschine, der Überwachung einer Wasseraufbereitungsanlage, dem Betrieb einer Fertigungslinie oder der Verwaltung eines verteilten Prozesssystems – mathematische Funktionen bleiben ein grundlegender Bestandteil der industriellen Automatisierung.

OpenPLC bietet eine umfassende Sammlung arithmetischer Funktionsbausteine, mit denen Ingenieure diese Berechnungen direkt im Steuerungsprogramm durchführen können. Obwohl die einzelnen Anweisungen einfach erscheinen mögen, erstrecken sich ihre praktischen Anwendungen auf nahezu alle Industriezweige.

Von der Skalierung analoger Messumformer bis zur Berechnung des Produktionsdurchsatzes helfen mathematische Operationen dabei, Rohdaten in aussagekräftige Informationen umzuwandeln, die Bediener und Steuerungssysteme nutzen können.

Obwohl OpenPLC eine Open-Source-Plattform ist, gelten dieselben mathematischen Konzepte auch für kommerzielle Automatisierungssysteme wie Allen-Bradley ControlLogix, Siemens SIMATIC S7, ABB-SPS-Systeme und viele andere industrielle Steuerungen, die in modernen Produktionsanlagen eingesetzt werden.

Daher ist es unabhängig von der verwendeten SPS-Plattform wertvoll, zu verstehen, wie diese Anweisungen funktionieren.

Warum mathematische Funktionen in der industriellen Automatisierung wichtig sind

Viele neue SPS-Programmierer bringen Steuerungen zunächst mit diskreten Logikoperationen wie dem Starten von Motoren, dem Aktivieren von Ventilen oder dem Reagieren auf Drucktaster in Verbindung. Obwohl diese Funktionen wichtig sind, basiert ein erheblicher Teil der industriellen Automatisierung auf numerischen Berechnungen.

SPS verarbeiten täglich Tausende mathematische Operationen, darunter:

• Temperaturumrechnungen
• Druckberechnungen
• Durchflussmessungen
• Überwachung des Tankfüllstands
• Berechnung der Motordrehzahl
• Produktionszählung
• Überwachung des Energieverbrauchs
• Messungen zur Qualitätskontrolle
• Routinen zur Prozessoptimierung
• Überwachung der Anlagenleistung

Ohne mathematische Anweisungen wären industrielle Steuerungen auf grundlegende Funktionen als Relaisersatz beschränkt.

Moderne Automatisierungssysteme fungieren stattdessen als leistungsfähige Echtzeit-Computerplattformen, die Prozessbedingungen kontinuierlich bewerten und intelligente Betriebsentscheidungen treffen können.

Diese Fähigkeit wird besonders wichtig bei der Integration von SPS-Systemen mit industriellen HMI-Plattformen, SCADA-Software, Historian-Systemen und Berichtssystemen auf Unternehmensebene.

Genaue mathematische Berechnungen stellen sicher, dass Bediener zuverlässige Informationen erhalten und Steuerungsentscheidungen auf aussagekräftigen technischen Daten basieren.

Datentypen verstehen, bevor SPS-Berechnungen durchgeführt werden

Bevor einzelne mathematische Funktionen betrachtet werden, ist es wichtig, die Rolle der Datentypen in der SPS-Programmierung zu verstehen.

Jede mathematische Operation hängt vom Datenformat ab, das der Controller verwendet.

OpenPLC unterstützt mehrere gängige numerische Datentypen, darunter Ganzzahlen und Gleitkommazahlen.

Zu den am häufigsten verwendeten Typen gehören:

• INT (16-Bit-Ganzzahl)
• DINT (32-Bit-Ganzzahl)
• REAL (Gleitkommawert)

Jeder Datentyp erfüllt einen anderen Zweck.

Ganzzahlwerte sind effizient und benötigen weniger Speicher, wodurch sie sich für Produktionszähler, Maschinenzustände und Berechnungen mit ganzen Zahlen eignen.

REAL-Werte bieten Dezimalgenauigkeit und werden häufig für Prozessvariablen wie Temperatur, Druck, Durchflussrate und Geschwindigkeitsmessungen verwendet.

Ein Vorteil von OpenPLC ist die strikte Handhabung von Datentypen.

Im Gegensatz zu einigen SPS-Plattformen, die Werte während der Ausführung automatisch konvertieren, fördert OpenPLC eine konsistente Datennutzung bei allen mathematischen Operationen.

Dieser Ansatz hilft, unerwartete Ergebnisse zu reduzieren und die Zuverlässigkeit des Programms zu verbessern.

Beispielsweise kann die Mischung von Ganzzahl- und Gleitkommaberechnungen Rundungsfehler verursachen, deren Ursache bei der Fehlersuche nur schwer zu diagnostizieren ist.

Die Verwendung konsistenter Datentypen trägt dazu bei, vorhersehbare Berechnungsergebnisse im gesamten Automatisierungssystem sicherzustellen.

Abbildung 1. OpenPLC enthält eine Bibliothek mit arithmetischen Funktionsbausteinen für Berechnungen in der industriellen Automatisierung.

Wie mathematische Operationen reale Industrieprozesse unterstützen

Industrieanlagen verwenden rohe Sensorwerte nur selten direkt.

Die meisten Feldgeräte erzeugen elektrische Signale, die umgewandelt werden müssen, bevor daraus nutzbare Prozessinformationen werden.

Ein Druckmessumformer kann ein 4–20-mA-Signal ausgeben, das einen Bereich von 0 bis 100 psi darstellt. Ein Temperaturmessumformer kann Temperaturen zwischen 0 °C und 400 °C darstellen. Ein Durchflussmesser kann Werte liefern, die skaliert werden müssen, bevor Bediener sie korrekt interpretieren können.

Mathematische Anweisungen führen diese Umrechnungen automatisch durch.

Die SPS empfängt Rohdaten, wendet arithmetische Operationen an und erzeugt aussagekräftige technische Werte für Anzeige, Steuerung, Alarmierung und Berichterstattung.

Dieser Prozess läuft kontinuierlich ab, oft tausende Male pro Sekunde.

Da industrielle Abläufe zunehmend datengetrieben sind, ist die mathematische Verarbeitung zu einer der wichtigsten Funktionen moderner SPS-Plattformen geworden.

Additionsfunktionsbaustein (ADD)

Die Addition stellt die grundlegendste mathematische Operation in OpenPLC dar. Obwohl sie konzeptionell einfach ist, spielt die Addition in industriellen Automatisierungssystemen eine wichtige Rolle.

Der ADD-Funktionsbaustein kombiniert zwei oder mehr numerische Werte und erzeugt ein einziges Ausgab ergebnis.

Ingenieure verwenden die Addition häufig für:

• Summierung von Produktionsmengen
• Berechnung des kumulierten Durchflusses
• Kombination von Sensormessungen
• Aufsummierung von Laufzeitwerten
• Nachverfolgung des Energieverbrauchs
• Verwaltung von Daten aus der Batch-Produktion

Abbildung 2. Der ADD-Funktionsbaustein kombiniert mehrere numerische Werte zu einem einzigen berechneten Ergebnis.

Eine häufige industrielle Anwendung ist die Produktionszählung.

Stellen Sie sich eine Verpackungslinie mit mehreren Stationen vor. Jede Station erfasst die Anzahl der während einer Schicht verarbeiteten Produkte. Eine ADD-Anweisung kann diese Werte kombinieren, um eine Gesamtproduktionsmenge zu erzeugen, die auf der Bedieneroberfläche angezeigt wird.

Energiemonitoringsysteme verwenden ähnliche Verfahren, um den Gesamtstromverbrauch über mehrere Maschinen oder Produktionsbereiche hinweg zu berechnen.

In der Prozessindustrie unterstützen Additionsfunktionen häufig Anwendungen zur Durchflussmengensummierung, bei denen mehrere Ströme zu einer gemeinsamen Prozesseinheit beitragen.

SUB-Funktionsbaustein

Während die Addition Werte kombiniert, bestimmt die Subtraktion die Differenz zwischen zwei numerischen Größen. Der SUB-Funktionsbaustein ist eine der am häufigsten verwendeten arithmetischen Anweisungen in der industriellen Automatisierung, da viele Steuerungsentscheidungen von Abweichungen, Offsets und Fehlerberechnungen abhängen.

In Prozesssteuerungsumgebungen vergleichen Ingenieure häufig einen tatsächlichen Prozesswert mit einem gewünschten Sollwert. Die Differenz zwischen diesen beiden Werten stellt den Prozessfehler dar.

Diese Fehlerberechnung bildet die Grundlage vieler automatischer Regelungsstrategien.

Zu den häufigsten industriellen Anwendungen der Subtraktion gehören:

• Berechnung des Vergleichs von Sollwert und Prozesswert
• Überwachung von Temperaturabweichungen
• Berechnung des Tankbestands
• Nachverfolgung von Produktionszielen
• Analyse von Qualitätstoleranzen
• Berechnung des Materialverbrauchs
• Berechnung von Positionsfehlern

Abbildung 3. Die SUB-Anweisung berechnet die Differenz zwischen zwei Werten und wird häufig zur Bestimmung von Prozessfehlern eingesetzt.

Betrachten wir eine Temperaturregelungsanwendung. Ein Prozessreaktor kann eine Solltemperatur von 180 °C erfordern. Wenn die tatsächliche Temperatur 172 °C beträgt, berechnet der Regler eine Abweichung von 8 °C.

Diese Information kann anschließend an einen Steuerungsalgorithmus übergeben werden, der bestimmt, wie viel Heizenergie zugeführt werden soll.

Subtraktion wird auch in Produktionsmanagementsystemen häufig eingesetzt.

Wenn beispielsweise ein Fertigungsauftrag 10.000 Einheiten erfordert und der aktuelle Zählerstand 7.350 Einheiten beträgt, kann die verbleibende Menge sofort mithilfe einer SUB-Anweisung berechnet werden.

Diese scheinbar einfachen Berechnungen werden unverzichtbar, wenn Automatisierungssysteme Echtzeit-Produktionsdashboards und Leistungsberichte erstellen.

Funktionsbaustein für Multiplikation (MUL)

Die Multiplikation ist eine der leistungsfähigsten mathematischen Operationen in der SPS-Programmierung, da sie Ingenieuren das Skalieren, Umrechnen und Transformieren von Prozesswerten ermöglicht.

In der industriellen Automatisierung entsprechen rohe Sensorsignale nur selten direkt technischen Einheiten.

Stattdessen müssen Skalierungsfaktoren angewendet werden, bevor die Daten aussagekräftig werden.

Die MUL-Anweisung bietet eine unkomplizierte Methode zur Anwendung dieser Skalierungsbeziehungen.

Zu den häufigen Anwendungen gehören:

• Skalierung analoger Signale
• Umrechnung technischer Einheiten
• Berechnung von Produktionsraten
• Berechnungen der Maschinengeschwindigkeit
• Analyse des Energieverbrauchs
• Berechnungen des Durchflusskoeffizienten
• Drehmomentschätzung

Abbildung 4. Durch Multiplikation können SPS-Programme Sensoreingänge skalieren und technische Werte berechnen.

Stellen Sie sich vor, ein Druckmessumformer erzeugt ein Signal, das bereits in einen Zahlenwert im Bereich von 0 bis 100 umgewandelt wurde. Wenn eine Prozessberechnung die Umrechnung dieses Werts in einen anderen technischen Bereich erfordert, kann die Multiplikation den erforderlichen Skalierungsfaktor anwenden.

Die Multiplikation spielt auch eine entscheidende Rolle bei der Produktionsanalyse.

Ein Fördersystem kann die Anzahl der Produkte erfassen, die jede Minute einen Sensor passieren. Durch Multiplikation dieses Werts mit dem Produktgewicht kann die SPS den Materialdurchsatz automatisch berechnen.

Fertigungsanlagen stützen sich zunehmend auf diese Berechnungen, um die Effizienz zu überwachen und die Produktionsleistung zu optimieren.

Moderne Systeme, die mit industriellen HMI-Plattformen und Software zur Produktionsberichterstattung integriert sind, verwenden häufig multiplikationsbasierte Berechnungen zur Erstellung von Bediener-Dashboards und Managementberichten.

Sensorskalierung: Eine der wichtigsten SPS-Mathematikanwendungen

Unter allen Berechnungen in der industriellen Automatisierung gehört die Sensorskalierung zu den häufigsten.

Praktisch jede Prozessanlage ist auf analoge Messungen angewiesen.

Diese Messungen stammen häufig von:

• Druckmessumformer
• Durchflussmessumformer
• Temperatursensoren
• Füllstandmessumformer
• Schwingungsüberwachungssysteme
• Leistungsüberwachungsgeräte
• Drehzahlrückmeldegeräte

Die von diesen Geräten erzeugten Rohwerte müssen in der Regel arithmetisch verarbeitet werden, bevor Bediener sie korrekt interpretieren können.

Skalierungsberechnungen umfassen häufig Kombinationen aus Multiplikations- und Divisionsanweisungen, die zusammenarbeiten.

Beispielsweise kann ein Füllstandmessumformer einen Wert im Bereich von 0 bis 32767 Zählwerten ausgeben. Die SPS muss diesen Wert in einen aussagekräftigen prozentualen Tankfüllstand umrechnen.

Dieser Umrechnungsprozess stützt sich in hohem Maße auf arithmetische Funktionsbausteine.

Ohne diese Berechnungen würden Bediener bedeutungslose Zahlenwerte statt nützlicher Prozessinformationen sehen.

Funktionsbaustein Division (DIV)

Die Division ist eine weitere wichtige arithmetische Operation, die in industriellen Automatisierungssystemen überall eingesetzt wird.

Während die Multiplikation Werte entsprechend einem Skalierungsfaktor erhöht, erfüllt die Division die umgekehrte Aufgabe, indem sie Werte proportional reduziert.

Die DIV-Anweisung wird häufig bei Berechnungen mit Verhältnissen, Durchschnittswerten, Umrechnungen und technischen Einheiten verwendet.

Typische industrielle Anwendungen sind:

• Berechnungen zur Einheitenumrechnung
• Berechnung von Durchschnittswerten
• Effizienzanalyse
• Berechnung von Produktionsraten
• Durchflussnormalisierung
• Geschwindigkeitsumrechnungen
• Leistungskennzahlen

Abbildung 5. Division wird häufig für die Umrechnung technischer Einheiten und Leistungsberechnungen verwendet.

Ein gängiges Beispiel ist die Berechnung durchschnittlicher Produktionsraten.

Wenn eine Produktionslinie während einer achtstündigen Schicht 12.000 Einheiten herstellt, ergibt die Division der Gesamtproduktion durch die Betriebsstunden eine durchschnittliche Produktionsrate von 1.500 Einheiten pro Stunde.

Betriebsleiter verwenden diese Informationen häufig, um die Anlagenleistung zu bewerten und Möglichkeiten zur Prozessverbesserung zu ermitteln.

Auch die Division spielt eine wichtige Rolle bei verfahrenstechnischen Berechnungen zu Durchflussraten, Konzentrationsmessungen und Energieverbrauchskennzahlen.

Diese Berechnungen unterstützen sowohl die betriebliche Effizienz als auch Nachhaltigkeitsinitiativen in modernen Produktionsanlagen.

Mathematik hinter Anwendungen mit Frequenzumrichtern

Frequenzumrichter (VFDs) sind ein weiterer Bereich, in dem arithmetische Berechnungen unerlässlich sind.

Viele industrielle Antriebssysteme arbeiten mit Drehzahlsollwerten, die als Prozentsätze, Frequenzen oder technische Einheiten ausgedrückt werden.

Die SPS führt häufig mathematische Umrechnungen durch, bevor sie Befehle an den Antrieb überträgt.

Beispielsweise kann ein Bediener über ein HMI eine Fördergeschwindigkeit von 45 Metern pro Minute eingeben. Die SPS muss diesen technischen Wert in einen für den Antrieb geeigneten Frequenzsollwert umrechnen.

Diese Umrechnung erfordert häufig Kombinationen aus Multiplikations- und Divisionsanweisungen.

Anwendungen mit Frequenzumrichtern, Servosystemen und Plattformen für die Bewegungssteuerung sind stark auf eine präzise arithmetische Verarbeitung angewiesen, um eine genaue Maschinenleistung zu gewährleisten.

Selbst kleine Rechenfehler können zu merklichen Abweichungen bei der Geschwindigkeitsregelung, der Positioniergenauigkeit und der Gesamteffizienz der Maschine führen.

Funktionsbaustein Modulo (MOD)

Unter den verfügbaren mathematischen Anweisungen in OpenPLC ist die MOD-Funktion für neue Programmierer oft eine der am wenigsten verstandenen. Erfahrene Automatisierungsingenieure verwenden Modulo-Berechnungen jedoch häufig bei Maschinenabläufen, Indexierungsoperationen und zyklischen Produktionsprozessen.

Die MOD-Anweisung gibt den Rest nach einer Division zurück.

Zum Beispiel:

• 10 MOD 3 = 1
• 20 MOD 4 = 0
• 17 MOD 5 = 2

Obwohl dies einfach erscheinen mag, wird die Modulo-Logik besonders wertvoll, wenn sich wiederholende Maschinenaktionen in bestimmten Intervallen ausgeführt werden müssen.

Abbildung 6. Die MOD-Anweisung gibt den Rest einer Division zurück und wird häufig für Indexierungs- und Sequenzierungsanwendungen verwendet.

Industrielle Anwendungen der MOD-Logik

Fertigungsanlagen führen häufig sich wiederholende Vorgänge aus, die vorhersehbaren Zyklen folgen.

Beispiele sind:

• Rotierende Takt­tische
• Abfüllmaschinen mit mehreren Köpfen
• Verpackungssysteme
• Palettieranlagen
• Stationen von Montagelinien
• Automatisierte Lagersysteme
• Produktionsabläufe für Chargen

Betrachten wir einen rotierenden Takt­tisch mit acht Arbeitsstationen.

Bei jeder Drehung des Tisches wird der Zähler um eins erhöht.

Mit MOD 8 kann die SPS die Position der aktiven Station automatisch bestimmen.

Anstatt Zähler wiederholt zurückzusetzen, können Ingenieure mithilfe von Modulo-Berechnungen Positionen während des gesamten Maschinenzyklus effizient verfolgen.

Dieser Ansatz vereinfacht das Programm und reduziert gleichzeitig unnötige Steuerungslogik.

Auch Verpackungssysteme verwenden Modulo-Berechnungen, um periodische Aktionen auszulösen.

Beispielsweise kann jedes zehnte Produkt eine Qualitätsprüfung erfordern. Ein mit MOD 10 kombinierter Zähler kann genau erkennen, wann Prüfroutinen aktiviert werden sollen.

Diese Technik kommt häufig in automatisierten Produktionslinien zum Einsatz, in denen sich wiederholende Aktionen in genau festgelegten Intervallen ausgeführt werden müssen.

Anwendungen zur Produktionsverfolgung und Qualitätssicherung

Modulo-Funktionen sind besonders nützlich bei der Umsetzung von Strategien zur Produktionsqualität.

Viele Hersteller führen Stichprobenprüfungen durch, anstatt jedes Produkt zu prüfen.

Mithilfe von Modulo-Berechnungen kann die SPS Prüfintervalle automatisch auswählen.

Beispiele sind:

• Jedes 10. Produkt
• Jedes 25. Paket
• Jede 50. Baugruppe
• Jede 100. Charge

Diese Methode ermöglicht eine gleichbleibende Qualitätsprüfung und minimiert gleichzeitig den Prüfaufwand.

Produktionsingenieure kombinieren MOD-Anweisungen häufig mit Zählern, Datenerfassungssystemen und HMI-Schnittstellen, um automatisierte Routinen zur Qualitätsüberwachung zu erstellen.

Funktionsbaustein der Exponentenfunktion (EXPT)

Die EXPT-Anweisung führt exponentielle Berechnungen durch, indem sie einen Wert in eine angegebene Potenz erhebt.

Obwohl Exponentenberechnungen weniger häufig als grundlegende arithmetische Funktionen vorkommen, bleiben sie in technischen, wissenschaftlichen und Prozesssteuerungsanwendungen wichtig.

Die EXPT-Anweisung folgt dem Format:

Ergebnis = Basis ^ Exponent

Beispiele sind:

• 2² = 4
• 5² = 25
• 10³ = 1000

Abbildung 7. Die EXPT-Anweisung führt exponentielle Berechnungen durch, die im Ingenieurwesen und in Prozessanwendungen verwendet werden.

Anwendungen exponentieller Berechnungen im Ingenieurwesen

Exponentialfunktionen kommen in vielen Disziplinen des Wirtschaftsingenieurwesens zum Einsatz.

Beispiele sind:

• Durchflussberechnungen
• Modellierung der Pumpenleistung
• Analyse des Energieverbrauchs
• Berechnungen zur Wärmeübertragung
• Modellierung chemischer Prozesse
• Berechnungen von Druckverlusten
• Algorithmen zur vorausschauenden Instandhaltung

In Fluidsystemen folgen Durchflussraten häufig nichtlinearen Beziehungen zu Druckdifferenzen. Für eine genaue Modellierung des Prozessverhaltens können diese Beziehungen exponentielle Berechnungen erfordern.

Ebenso enthalten Wärmeübertragungsgleichungen häufig quadrierte oder Terme höherer Ordnung, die mithilfe von Exponentenbefehlen direkt in SPS-Programmen berechnet werden können.

Obwohl viele fortgeschrittene Berechnungen inzwischen von speziellen Steuerungen oder Engineering-Software übernommen werden, bleiben EXPT-Funktionen bei der Implementierung kundenspezifischer Algorithmen direkt in der SPS wertvoll.

Mathematik und Prozessleitsysteme

Moderne Prozessindustrien sind in hohem Maße auf mathematische Berechnungen angewiesen.

Einrichtungen wie:

• Öl- und Gasanlagen
• Chemische Produktionsanlagen
• Kraftwerke
• Wasseraufbereitungsanlagen
• Lebensmittelverarbeitungsbetriebe
• Pharmazeutische Produktionsstandorte

Sie sind kontinuierlich auf arithmetische Funktionen angewiesen, um Prozessbedingungen zu bewerten und stabile Betriebsabläufe aufrechtzuerhalten.

Verteilte Leitsysteme wie Yokogawa CENTUM VP, Honeywell Experion PKS und Emerson DeltaV führen jede Sekunde Tausende mathematische Berechnungen aus.

Diese Berechnungen unterstützen:

• PID-Regelkreise
• Durchflussausgleich
• Energieoptimierung
• Produktionsberichte
• Anlagenschutz
• Erweiterte Prozesssteuerung

Selbst relativ einfache arithmetische Anweisungen bilden die Grundlage dieser hochentwickelten Automatisierungssysteme.

Berechnungen zur Zustandsüberwachung und zum Maschinenschutz

Mathematische Operationen sind in Anwendungen zur Maschinenüberwachung ebenso wichtig.

Rotierende Anlagen wie Turbinen, Kompressoren, Pumpen und Generatoren erzeugen große Mengen an Diagnosedaten, die kontinuierlich verarbeitet werden müssen.

Überwachungssysteme führen häufig Berechnungen durch, die Folgendes umfassen:

• Schwingungsamplitude
• Wellenposition
• Differenzdehnung
• Drehzahlmessungen
• Beschleunigungsanalyse
• Zustandsüberwachung von Lagern

Plattformen wie Bently Nevada-Maschinenschutzsysteme sind in hohem Maße auf mathematische Verarbeitung angewiesen, um rohe Sensormesswerte in aussagekräftige Diagnoseinformationen umzuwandeln.

Ohne diese Berechnungen wären Programme zur vorausschauenden Instandhaltung nicht in der Lage, sich entwickelnde Gerätefehler zu erkennen, bevor Ausfälle auftreten.

Da sich Initiativen im Bereich Industrie 4.0 weiter ausweiten, spielt die arithmetische Verarbeitung eine zunehmend wichtige Rolle für die Anlagenzuverlässigkeit und zustandsbasierte Instandhaltungsstrategien.

Häufige Fehler bei der Verwendung mathematischer SPS-Anweisungen

Obwohl arithmetische Funktionsbausteine unkompliziert erscheinen, entstehen viele Programmierprobleme eher durch eine fehlerhafte Implementierung als durch eigentliche Rechenfehler.

Erfahrene Automatisierungsingenieure wissen, dass die größten Herausforderungen häufig den Umgang mit Daten, die Konsistenz der Skalierung und numerische Einschränkungen betreffen.

Bei Inbetriebnahme- und Fehlerbehebungsarbeiten treten immer wieder mehrere typische Fehler auf.

Falsche Auswahl des Datentyps

Eines der häufigsten Probleme besteht in der Auswahl ungeeigneter Datentypen für Berechnungen.

Eine Ganzzahlberechnung kann beispielsweise Dezimalwerte nicht korrekt darstellen.

Wenn eine Prozessvariable mit einer Genauigkeit von ein oder zwei Dezimalstellen benötigt wird, kann die Verwendung einer INT-Variablen zu unerwarteten Rundungseffekten führen.

Dieses Problem tritt häufig auf bei:

• Temperaturberechnungen
• Durchflussmessungen
• Druckskalierung
• Energiemonitoringsysteme
• Drehzahlberechnungen

Die Verwendung von REAL-Variablen an geeigneten Stellen trägt dazu bei, die numerische Genauigkeit zu bewahren und die allgemeine Regelungsleistung zu verbessern.

Division durch null

Ein weiteres häufiges Problem betrifft Divisionen, bei denen der Nenner unerwartet den Wert null annimmt.

Diese Situation kann durch Sensorausfälle, Kommunikationsunterbrechungen oder unerwartete Prozessbedingungen entstehen.

Eine gute Programmierpraxis überprüft vor der Ausführung von Divisionsberechnungen immer die Werte des Nenners.

Das Hinzufügen einer einfachen Validierungslogik kann Laufzeitfehler verhindern und die Zuverlässigkeit des Systems verbessern.

Fehlerhafte Skalierung analoger Signale

Skalierungsfehler gehören nach wie vor zu den häufigsten Ursachen für Verzögerungen bei der Inbetriebnahme.

Ein Messumformer kann korrekt verdrahtet sein und ordnungsgemäß funktionieren, dennoch beobachten Bediener falsche Werte, weil die Skalierungsberechnungen falsch konfiguriert wurden.

Zu den häufigsten Skalierungsfehlern gehören:

• Falsche Messbereiche
• Ungeeignete Umrechnungsfaktoren
• Nicht übereinstimmende Einheiten
• Datenkürzung
• Falsche Positionierung des Dezimaltrennzeichens

Eine sorgfältige Validierung während des Anlaufs kann viele dieser Probleme beseitigen, bevor sie die Produktion beeinträchtigen.

OpenPLC im Vergleich zu kommerziellen industriellen SPS-Plattformen

OpenPLC bietet eine hervorragende Umgebung, um Konzepte der industriellen Automatisierung zu erlernen. Die Unterstützung von Programmiersprachen nach IEC 61131-3 ermöglicht es Ingenieuren, Studierenden und Entwicklern, mit praxisnahen SPS-Programmiertechniken zu experimentieren, ohne in teure Hardware- und Softwareplattformen investieren zu müssen.

Die in OpenPLC demonstrierten mathematischen Prinzipien lassen sich direkt auf kommerzielle Systeme der industriellen Automatisierung übertragen.

Unabhängig davon, womit ein Ingenieur arbeitet:

• Allen-Bradley ControlLogix
• Siemens SIMATIC S7
• ABB AC 800M
• Schneider Modicon Quantum
• Mitsubishi MELSEC
• Omron CJ-Serie
• Beckhoff TwinCAT

Die zugrunde liegenden Rechenoperationen bleiben im Wesentlichen gleich.

Die wesentlichen Unterschiede betreffen Programmierumgebungen, Benennungskonventionen für Anweisungen, Hardwarearchitekturen und erweiterte Funktionsumfang.

Die mathematischen Konzepte selbst bleiben universell.

Dies macht OpenPLC zu einer wertvollen Lernplattform für Ingenieure, die sich auf die Arbeit mit industriellen Automatisierungssystemen vorbereiten, die weltweit in Produktionsanlagen eingesetzt werden.

Wie mathematische Funktionen Initiativen im Rahmen von Industrie 4.0 unterstützen

Der Aufstieg von Industrie 4.0 hat die Bedeutung der numerischen Verarbeitung in Automatisierungssystemen erheblich gesteigert.

Moderne Fabriken erfassen Daten von Tausenden von Sensoren, Steuerungen, Antrieben und Überwachungsgeräten.

Diese Informationen müssen verarbeitet, analysiert und in umsetzbare Erkenntnisse umgewandelt werden.

Arithmetische Funktionen bilden die Grundlage dieses Prozesses.

Zu den Anwendungen gehören:

• Berechnungen der Gesamtanlageneffektivität (OEE)
• Energiemanagementsysteme
• Plattformen für die vorausschauende Wartung
• Digitale Zwillingsmodelle
• Produktionsanalysen
• Datenaufbereitung für maschinelles Lernen
• Überwachung der Anlagenleistung

Ohne eine zuverlässige mathematische Verarbeitung wären diese fortschrittlichen Technologien nicht in der Lage, aussagekräftige betriebliche Erkenntnisse zu gewinnen.

Selbst hochentwickelte Systeme mit künstlicher Intelligenz sind letztlich auf genaue numerische Daten angewiesen, die durch grundlegende arithmetische Berechnungen erzeugt werden.

Praxisnahes Fallbeispiel aus der Industrie: Überwachung des Tankfüllstands

Betrachten wir eine Wasseraufbereitungsanlage mit einem 4–20-mA-Füllstandstransmitter, der an einem 10 Meter hohen Lagertank installiert ist.

Die SPS empfängt ein rohes analoges Signal und muss es in aussagekräftige technische Einheiten umwandeln, bevor Bediener fundierte Entscheidungen treffen können.

Der Prozess umfasst typischerweise mehrere arithmetische Funktionen:

• SUB zum Entfernen von Signaloffsetwerten
• DIV zum Normalisieren des Signalbereichs
• MUL zum Skalieren des Werts in technische Einheiten
• ADD zum Anwenden von Korrekturfaktoren bei Bedarf

Der resultierende Füllstandswert wird auf einem HMI angezeigt und von der automatischen Pumpensteuerungslogik verwendet.

Ohne diese Berechnungen würden Bediener lediglich rohe Zahlenwerte anstelle der tatsächlichen Tankfüllstände sehen.

Dieses Beispiel veranschaulicht, wie grundlegende arithmetische Anweisungen den täglichen Industriebetrieb direkt unterstützen.

Praxisnahes Fallbeispiel aus der Industrie: Verfolgung der Förderbandproduktion

Eine Produktionsanlage kann über mehrere Fördersysteme hinweg jede Stunde Tausende von Produkten herstellen.

Photoelektrische Sensoren zählen Produkte, während diese Inspektionspunkte passieren.

Mathematische Anweisungen verarbeiten anschließend diese Informationen, um Produktionsstatistiken zu erstellen.

Beispiele sind:

• Gesamtproduktzahlen mit ADD
• Produktionsziele mit SUB
• Berechnungen der Einheiten pro Stunde mit DIV
• Berechnungen des Produktgewichts mit MUL
• Intervalle für Qualitätsstichproben mit MOD

Managementsysteme verwenden diese Kennzahlen, um die betriebliche Leistung zu bewerten und Produktionsengpässe zu identifizieren.

Die gesamte Berichtsstruktur hängt von präzisen arithmetischen Berechnungen ab, die innerhalb des Automatisierungssystems durchgeführt werden.

Praxisnahe industrielle Fallstudie: Turbinenüberwachungssysteme

Stromerzeugungsanlagen stellen eine weitere Umgebung dar, in der mathematische Berechnungen von entscheidender Bedeutung sind.

Turbinensteuerungssysteme bewerten kontinuierlich:

• Rotordrehzahl
• Lagertemperaturen
• Schwingungsamplituden
• Dampfdruck
• Generatorleistung
• Messungen der thermischen Ausdehnung

Moderne Plattformen zur Maschinenüberwachung verarbeiten jede Sekunde Tausende numerischer Werte.

Systeme wie Turbinensteuerungssysteme und Lösungen zur Maschinenüberwachung sind in hohem Maße auf Arithmetikfunktionen angewiesen, um Betriebsbedingungen zu bewerten und kritische Anlagen zu schützen.

Diese Berechnungen helfen, katastrophale Anlagenausfälle zu verhindern und gleichzeitig die betriebliche Effizienz zu maximieren.

Erstellen skalierbarer SPS-Programme mit mathematischen Funktionsbausteinen

Einer der wichtigsten Vorteile der Funktionsbausteinprogrammierung ist die Wiederverwendbarkeit.

Anstatt wiederholt individuelle Berechnungen zu erstellen, können Ingenieure standardisierte mathematische Module entwickeln, die in mehreren Projekten wiederverwendet werden können.

Dieser Ansatz bietet mehrere Vorteile:

• Verbesserte Konsistenz
• Schnellere Entwicklung
• Vereinfachte Fehlersuche
• Geringerer Engineering-Aufwand
• Bessere langfristige Wartbarkeit

Mit zunehmender Komplexität industrieller Systeme werden standardisierte Programmierpraktiken immer wichtiger.

Wiederverwendbare mathematische Funktionsbausteine helfen Unternehmen, die Konsistenz über Anlagen, Standorte und Engineering-Teams hinweg zu gewährleisten.

Fazit

Mathematische Anweisungen sind in einem SPS-Programm weit mehr als einfache Rechenwerkzeuge. Sie bilden die Grundlage moderner industrieller Automatisierung, indem sie rohe Sensordaten in aussagekräftige technische Informationen umwandeln, Entscheidungen zur Prozessregelung unterstützen, Produktionsanalysen ermöglichen und die Zuverlässigkeit von Anlagen verbessern.

OpenPLC bietet eine praxisnahe Umgebung, um diese Konzepte anhand von Arithmetikfunktionen wie ADD, SUB, MUL, DIV, MOD und EXPT zu erlernen. Auch wenn die Beispiele einfach erscheinen mögen, bilden dieselben Berechnungen die Grundlage für anspruchsvolle Automatisierungsplattformen, die in der Fertigungsindustrie, im Energiesektor, in der Infrastruktur und in der Prozessindustrie eingesetzt werden.

Von der Skalierung analoger Signale und der Produktionsberichterstattung bis hin zur vorausschauenden Wartung und fortschrittlichen Prozessregelung bleiben mathematische Operationen wesentliche Bestandteile jedes modernen Automatisierungssystems. Ingenieure, die verstehen, wie und wann diese Funktionen anzuwenden sind, können effizientere, skalierbare und zuverlässigere SPS-Programme erstellen, die den zunehmend datengetriebenen Anforderungen von Industrie 4.0 gerecht werden.