Mathematische Operationen mit OpenPLC für Anwendungen in der industriellen Automatisierung

Speicherprogrammierbare Steuerungen leisten weit mehr, als einfache Ein-/Aus-Entscheidungen auszuführen. Moderne Automatisierungssysteme führen kontinuierlich mathematische Berechnungen durch, um rohe Sensorsignale in technische Einheiten umzuwandeln, Prozessvariablen zu regeln, Produktionsdaten zu erfassen, Effizienzkennzahlen zu berechnen und Echtzeit-Steuerungsentscheidungen zu unterstützen.

Unabhängig davon, ob eine Verpackungsmaschine gesteuert, eine Wasseraufbereitungsanlage überwacht, eine Fertigungslinie betrieben oder ein verteiltes Prozesssystem verwaltet wird – mathematische Funktionen bleiben ein grundlegender Bestandteil der industriellen Automatisierung.

OpenPLC bietet eine umfassende Sammlung arithmetischer Funktionsbausteine, mit denen Ingenieure diese Berechnungen direkt im Steuerungsprogramm durchführen können. Auch wenn die einzelnen Anweisungen einfach erscheinen mögen, erstrecken sich ihre praktischen Anwendungen auf nahezu alle Industriezweige.

Von der Skalierung analoger Messumformer bis zur Berechnung des Produktionsdurchsatzes helfen mathematische Operationen dabei, Rohdaten in aussagekräftige Informationen umzuwandeln, die Bediener und Steuerungssysteme nutzen können.

Obwohl OpenPLC eine Open-Source-Plattform ist, gelten dieselben mathematischen Konzepte auch für kommerzielle Automatisierungssysteme wie Allen-Bradley ControlLogix, Siemens SIMATIC S7, ABB-SPS-Systeme und viele andere industrielle Steuerungen, die in modernen Produktionsanlagen eingesetzt werden.

Daher ist es unabhängig von der verwendeten SPS-Plattform wertvoll, zu verstehen, wie diese Anweisungen funktionieren.

Warum mathematische Funktionen in der industriellen Automatisierung wichtig sind

Viele neue SPS-Programmierer verbinden Steuerungen zunächst mit diskreten Logikoperationen wie dem Starten von Motoren, dem Aktivieren von Ventilen oder dem Reagieren auf Drucktasten. Obwohl diese Funktionen wichtig sind, basiert ein erheblicher Teil der industriellen Automatisierung auf numerischen Berechnungen.

Jeden Tag verarbeiten SPS Tausende mathematische Operationen im Zusammenhang mit:

• Temperaturumrechnungen
• Druckberechnungen
• Durchflussmessungen
• Überwachung des Tankfüllstands
• Berechnung der Motordrehzahl
• Zählung der Produktion
• Überwachung des Energieverbrauchs
• Messungen zur Qualitätskontrolle
• Routinen zur Prozessoptimierung
• Überwachung der Anlagenleistung

Ohne mathematische Anweisungen wären industrielle Steuerungen auf eine grundlegende Funktionalität als Relaisersatz beschränkt.

Moderne Automatisierungssysteme fungieren stattdessen als leistungsfähige Echtzeit-Computing-Plattformen, die kontinuierlich Prozessbedingungen bewerten und intelligente betriebliche Entscheidungen treffen können.

Diese Fähigkeit wird besonders wichtig, wenn SPS-Systeme in industrielle HMI-Plattformen, SCADA-Software, Prozessdatenarchivierungssysteme und Berichtssysteme auf Unternehmensebene integriert werden.

Genaue mathematische Berechnungen stellen sicher, dass Bediener zuverlässige Informationen erhalten und Steuerungsentscheidungen auf aussagekräftigen technischen Daten basieren.

Datentypen verstehen, bevor SPS-Berechnungen durchgeführt werden

Bevor einzelne mathematische Funktionen untersucht werden, ist es wichtig, die Rolle der Datentypen in der SPS-Programmierung zu verstehen.

Jede mathematische Operation hängt vom Datenformat ab, das der Controller verwendet.

OpenPLC unterstützt mehrere gängige numerische Datentypen, darunter Ganzzahlen und Gleitkommazahlen.

Zu den am häufigsten verwendeten Datentypen gehören:

• INT (16-Bit-Ganzzahl)
• DINT (32-Bit-Ganzzahl)
• REAL (Gleitkommawert)

Jeder Datentyp erfüllt einen anderen Zweck.

Ganzzahlwerte sind effizient und benötigen weniger Speicher, wodurch sie sich für Produktionszählungen, Maschinenzustände und Berechnungen mit ganzen Zahlen eignen.

REAL-Werte bieten Dezimalpräzision und werden häufig für Prozessvariablen wie Temperatur, Druck, Durchflussrate und Geschwindigkeitsmessungen verwendet.

Ein Vorteil von OpenPLC ist die strikte Handhabung von Datentypen.

Im Gegensatz zu einigen SPS-Plattformen, die Werte während der Ausführung automatisch konvertieren, fördert OpenPLC eine konsistente Datennutzung bei allen mathematischen Operationen.

Dieser Ansatz trägt dazu bei, unerwartete Ergebnisse zu reduzieren und die Zuverlässigkeit des Programms zu verbessern.

Beispielsweise kann die Kombination von Ganzzahl- und Gleitkomma-Berechnungen Rundungsfehler verursachen, die bei der Fehlersuche schwer zu diagnostizieren sind.

Die Beibehaltung konsistenter Datentypen trägt dazu bei, vorhersehbare Berechnungsergebnisse im gesamten Automatisierungssystem sicherzustellen.

Abbildung 1. OpenPLC enthält eine Bibliothek arithmetischer Funktionsbausteine für Berechnungen in der industriellen Automatisierung.

Wie mathematische Operationen reale industrielle Prozesse unterstützen

Industrieanlagen verwenden Rohwerte von Sensoren nur selten direkt.

Die meisten Feldgeräte erzeugen elektrische Signale, die umgewandelt werden müssen, bevor sie zu nützlichen Prozessinformationen werden.

Ein Drucktransmitter kann ein 4- bis 20-mA-Signal ausgeben, das einen Bereich von 0 bis 100 psi darstellt. Ein Temperaturtransmitter kann Temperaturen zwischen 0 °C und 400 °C darstellen. Ein Durchflussmesser kann Werte liefern, die skaliert werden müssen, bevor Bediener sie korrekt interpretieren können.

Mathematische Anweisungen führen diese Umrechnungen automatisch durch.

Die SPS empfängt Rohdaten, führt arithmetische Operationen durch und erzeugt aussagekräftige technische Werte für Anzeige, Steuerung, Alarmierung und Berichterstattung.

Dieser Vorgang läuft kontinuierlich ab, oft tausende Male pro Sekunde.

Da industrielle Abläufe zunehmend datengetrieben sind, gehört die mathematische Verarbeitung zu den wichtigsten Funktionen moderner SPS-Plattformen.

ADD-Funktionsbaustein

Die Addition ist der grundlegendste mathematische Vorgang, der in OpenPLC verfügbar ist. Obwohl sie konzeptionell einfach ist, spielt die Addition in industriellen Automatisierungssystemen eine wichtige Rolle.

Der ADD-Funktionsbaustein kombiniert zwei oder mehr numerische Werte und erzeugt ein einzelnes Ausgangsergebnis.

Ingenieure verwenden die Addition häufig für:

• Summierung von Produktionszahlen
• Berechnung des kumulierten Durchflusses
• Kombination von Sensormesswerten
• Aufsummierung von Laufzeitwerten
• Verfolgung des Energieverbrauchs
• Verwaltung von Daten aus der Chargenproduktion

Abbildung 2. Der ADD-Funktionsbaustein kombiniert mehrere numerische Werte zu einem einzigen berechneten Ergebnis.

Eine häufige industrielle Anwendung ist die Produktionszählung.

Stellen Sie sich eine Verpackungslinie mit mehreren Stationen vor. Jede Station erfasst die Anzahl der während einer Schicht verarbeiteten Produkte. Eine ADD-Anweisung kann diese Werte zu einer Gesamtproduktionszahl zusammenfassen, die auf der Bedienerschnittstelle angezeigt wird.

Energiemonitoringsysteme verwenden ähnliche Verfahren, um den Gesamtstromverbrauch über mehrere Maschinen oder Produktionsbereiche hinweg zu berechnen.

In Prozessindustrien unterstützen Additionsfunktionen häufig Anwendungen zur Durchflussmengenerfassung, bei denen mehrere Ströme zu einer gemeinsamen Prozesseinheit beitragen.

SUB-Funktionsbaustein

Während die Addition Werte zusammenfasst, bestimmt die Subtraktion die Differenz zwischen zwei numerischen Größen. Der SUB-Funktionsbaustein ist eine der am häufigsten verwendeten Rechenanweisungen in der industriellen Automatisierung, da viele Regelentscheidungen von Abweichungen, Offsets und Fehlerberechnungen abhängen.

In Prozesssteuerungsumgebungen vergleichen Ingenieure häufig einen tatsächlichen Prozesswert mit einem gewünschten Sollwert. Die Differenz zwischen diesen beiden Werten stellt den Prozessfehler dar.

Diese Fehlerberechnung bildet die Grundlage vieler automatischer Regelungsstrategien.

Zu den häufigsten industriellen Anwendungen der Subtraktion gehören:

• Berechnung des Sollwerts im Vergleich zum Prozesswert
• Überwachung von Temperaturabweichungen
• Berechnung des Tankbestands
• Verfolgung von Produktionszielen
• Analyse von Qualitätstoleranzen
• Berechnung des Materialverbrauchs
• Berechnung von Positionsfehlern

Abbildung 3. Die SUB-Anweisung berechnet die Differenz zwischen zwei Werten und wird häufig zur Ermittlung von Prozessfehlern eingesetzt.

Betrachten wir eine Temperaturregelungsanwendung. Ein Prozessreaktor kann eine Solltemperatur von 180 °C benötigen. Beträgt die gemessene Isttemperatur 172 °C, berechnet der Regler eine Abweichung von 8 °C.

Diese Information kann anschließend an einen Regelalgorithmus übergeben werden, der bestimmt, wie viel Heizenergie zugeführt werden soll.

Die Subtraktion wird auch in Produktionsmanagementsystemen häufig eingesetzt.

Wenn beispielsweise ein Fertigungsauftrag 10.000 Einheiten erfordert und der aktuelle Zählerstand bei 7.350 Einheiten liegt, kann die verbleibende Menge sofort mithilfe einer SUB-Anweisung berechnet werden.

Diese scheinbar einfachen Berechnungen werden unverzichtbar, wenn Automatisierungssysteme Echtzeit-Produktionsdashboards und Leistungsberichte erstellen.

Funktionsblock für Multiplikation (MUL)

Die Multiplikation ist eine der leistungsfähigsten mathematischen Operationen in der SPS-Programmierung, da sie Ingenieuren ermöglicht, Prozesswerte zu skalieren, umzurechnen und zu transformieren.

In der industriellen Automatisierung entsprechen rohe Sensorsignale nur selten direkt den technischen Einheiten.

Stattdessen müssen Skalierungsfaktoren angewendet werden, bevor die Daten aussagekräftig werden.

Die MUL-Anweisung bietet eine unkomplizierte Methode zur Anwendung dieser Skalierungsbeziehungen.

Zu den häufigsten Anwendungen gehören:

• Skalierung analoger Signale
• Umrechnung technischer Einheiten
• Berechnungen der Produktionsrate
• Berechnungen der Maschinendrehzahl
• Analyse des Energieverbrauchs
• Berechnungen von Durchflusskoeffizienten
• Drehmomentschätzung

Abbildung 4. Die Multiplikation ermöglicht es SPS-Programmen, Sensoreingänge zu skalieren und technische Werte zu berechnen.

Stellen Sie sich einen Drucktransmitter vor, der ein Signal erzeugt, das bereits in einen Zahlenwert im Bereich von 0 bis 100 umgewandelt wurde. Wenn eine Prozessberechnung die Umwandlung dieses Werts in einen anderen technischen Wertebereich erfordert, kann die Multiplikation den erforderlichen Skalierungsfaktor anwenden.

Die Multiplikation spielt auch in der Produktionsanalyse eine entscheidende Rolle.

Ein Fördersystem kann die Anzahl der Produkte erfassen, die jede Minute einen Sensor passieren. Durch die Multiplikation dieses Werts mit dem Produktgewicht kann die SPS den Materialdurchsatz automatisch berechnen.

Fertigungsanlagen stützen sich zunehmend auf diese Berechnungen, um die Effizienz zu überwachen und die Produktionsleistung zu optimieren.

Moderne Systeme, die in industrielle HMI-Plattformen und Software zur Produktionsberichterstattung integriert sind, verwenden häufig multiplikationsbasierte Berechnungen, um Bediener-Dashboards und Managementberichte zu erstellen.

Sensorskalierung: Eine der wichtigsten SPS-Anwendungen für mathematische Berechnungen

Unter allen Berechnungen in der industriellen Automatisierung gehört die Sensorskalierung zu den häufigsten.

Nahezu jede Prozessanlage ist auf analoge Messungen angewiesen.

Diese Messungen stammen häufig von:

• Drucktransmitter
• Durchflusstransmitter
• Temperatursensoren
• Füllstandtransmitter
• Schwingungsüberwachungssysteme
• Leistungsüberwachungsgeräte
• Drehzahlrückmeldegeräte

Die von diesen Geräten erzeugten Rohwerte müssen typischerweise arithmetisch verarbeitet werden, bevor Bediener sie korrekt interpretieren können.

Bei Skalierungsberechnungen werden häufig Kombinationen aus Multiplikations- und Divisionsanweisungen verwendet, die zusammenwirken.

Beispielsweise kann ein Füllstandtransmitter einen Wert im Bereich von 0 bis 32767 Zählwerten liefern. Die SPS muss diesen Wert in einen aussagekräftigen prozentualen Tankfüllstand umwandeln.

Dieser Umrechnungsprozess stützt sich maßgeblich auf arithmetische Funktionsblöcke.

Ohne diese Berechnungen würden Bediener bedeutungslose Zahlenwerte statt nützlicher Prozessinformationen sehen.

Funktionsblock für die Division (DIV)

Die Division ist eine weitere grundlegende arithmetische Operation, die in industriellen Automatisierungssystemen umfassend eingesetzt wird.

Während die Multiplikation Werte entsprechend einem Skalierungsfaktor erhöht, erfüllt die Division die umgekehrte Aufgabe, indem sie Werte proportional reduziert.

Die DIV-Anweisung wird häufig bei Berechnungen mit Verhältnissen, Durchschnittswerten, Umrechnungen und technischen Einheiten verwendet.

Typische industrielle Anwendungen sind:

• Berechnungen zur Einheitenumrechnung
• Berechnungen von Durchschnittswerten
• Effizienzanalyse
• Berechnungen der Produktionsrate
• Durchflussnormalisierung
• Drehzahlumrechnungen
• Leistungskennzahlen

Abbildung 5. Division wird häufig für die Umrechnung technischer Einheiten und Leistungsberechnungen verwendet.

Ein häufiges Beispiel ist die Berechnung durchschnittlicher Produktionsraten.

Wenn eine Produktionslinie während einer achtstündigen Schicht 12.000 Einheiten produziert, ergibt die Division der Gesamtproduktion durch die Betriebsstunden eine durchschnittliche Produktionsrate von 1.500 Einheiten pro Stunde.

Betriebsleiter verwenden diese Informationen häufig, um die Anlagenleistung zu bewerten und Möglichkeiten zur Prozessverbesserung zu identifizieren.

Auch bei verfahrenstechnischen Berechnungen zu Durchflussraten, Konzentrationsmessungen und Energieverbrauchskennzahlen spielt die Division eine wichtige Rolle.

Diese Berechnungen unterstützen sowohl die betriebliche Effizienz als auch Nachhaltigkeitsinitiativen in modernen Produktionsanlagen.

Die Mathematik hinter Anwendungen mit Frequenzumrichtern

Frequenzumrichter (VFDs) sind ein weiterer Bereich, in dem arithmetische Berechnungen unerlässlich sind.

Viele industrielle Antriebssysteme arbeiten mit Drehzahlvorgaben, die als Prozentsätze, Frequenzen oder technische Einheiten ausgedrückt werden.

Die SPS führt häufig mathematische Umrechnungen durch, bevor sie Befehle an den Antrieb überträgt.

Beispielsweise kann ein Bediener über ein HMI eine Fördergeschwindigkeit von 45 Metern pro Minute eingeben. Die SPS muss diesen technischen Wert in einen für den Antrieb geeigneten Frequenzbefehl umwandeln.

Diese Umrechnung erfordert häufig Kombinationen aus Multiplikations- und Divisionsanweisungen.

Anwendungen mit Frequenzumrichtern, Servosystemen und Plattformen für die Bewegungssteuerung sind in hohem Maße auf eine präzise arithmetische Verarbeitung angewiesen, um eine genaue Maschinenleistung sicherzustellen.

Selbst kleine Berechnungsfehler können zu merklichen Abweichungen bei der Drehzahlregelung, der Positioniergenauigkeit und der Gesamteffizienz der Maschine führen.

Funktionsblock für die Modulo-Funktion (MOD)

Unter den verfügbaren mathematischen Anweisungen in OpenPLC ist die MOD-Funktion für neue Programmierer oft eine der am wenigsten verstandenen. Erfahrene Automatisierungsingenieure verwenden Modulo-Berechnungen jedoch häufig bei Maschinenabläufen, Indexierungsoperationen und zyklischen Produktionsprozessen.

Die MOD-Anweisung gibt den Rest nach einer Division zurück.

Zum Beispiel:

• 10 MOD 3 = 1
• 20 MOD 4 = 0
• 17 MOD 5 = 2

Auch wenn dies einfach erscheinen mag, wird die Modulo-Logik besonders wertvoll, wenn sich wiederholende Maschinenaktionen in bestimmten Intervallen ausgeführt werden müssen.

Abbildung 6. Die MOD-Anweisung gibt den Rest nach einer Division zurück und wird häufig für Indexierungs- und Sequenzierungsanwendungen verwendet.

Industrielle Anwendungen der MOD-Logik

Fertigungsanlagen führen häufig sich wiederholende Vorgänge aus, die vorhersehbaren Zyklen folgen.

Beispiele sind:

• Rotierende Indexiertische
• Mehrkopf-Abfüllmaschinen
• Verpackungssysteme
• Palettieranlagen
• Stationen von Montagelinien
• Automatisierte Lagersysteme
• Produktionssequenzen für Chargen

Betrachten wir einen rotierenden Indexiertisch mit acht Arbeitsstationen.

Bei jeder Drehung des Tisches wird der Zähler um eins erhöht.

Mit MOD 8 kann die SPS die Position der aktiven Station automatisch bestimmen.

Anstatt Zähler wiederholt zurückzusetzen, können Ingenieure mithilfe von Modulo-Berechnungen Positionen während des gesamten Maschinenzyklus effizient verfolgen.

Dieser Ansatz vereinfacht das Programm und reduziert gleichzeitig unnötige Steuerungslogik.

Auch Verpackungssysteme verwenden Modulo-Berechnungen, um regelmäßige Aktionen auszulösen.

Beispielsweise kann für jedes zehnte Produkt eine Qualitätsprüfung erforderlich sein. Ein mit MOD 10 kombinierter Zähler kann genau erkennen, wann Prüfroutinen aktiviert werden müssen.

Diese Technik kommt häufig in automatisierten Produktionslinien zum Einsatz, in denen sich wiederholende Aktionen in präzisen Intervallen ausgeführt werden müssen.

Anwendungen zur Produktionsverfolgung und Qualitätssicherung

Modulo-Funktionen sind bei der Umsetzung von Strategien zur Produktionsqualität besonders nützlich.

Viele Hersteller führen Stichprobenprüfungen durch, anstatt jedes Produkt zu überprüfen.

Mithilfe von Modulo-Berechnungen kann die SPS Prüfintervalle automatisch auswählen.

Beispiele sind:

• Jedes 10. Produkt
• Jede 25. Verpackung
• Jede 50. Baugruppe
• Jede 100. Charge

Diese Methode ermöglicht eine konsistente Qualitätsprüfung und minimiert gleichzeitig den Inspektionsaufwand.

Fertigungsingenieure kombinieren MOD-Anweisungen häufig mit Zählern, Datenprotokollierungssystemen und HMI-Schnittstellen, um automatisierte Routinen zur Qualitätsüberwachung zu erstellen.

Funktionsbaustein der Exponentfunktion (EXPT)

Die EXPT-Anweisung führt Exponentialberechnungen durch, indem sie einen Wert in eine angegebene Potenz erhebt.

Obwohl Exponentialberechnungen weniger häufig als grundlegende arithmetische Funktionen vorkommen, bleiben sie in technischen, wissenschaftlichen und Prozesssteuerungsanwendungen wichtig.

Die EXPT-Anweisung verwendet das folgende Format:

Ergebnis = Basis ^ Exponent

Beispiele sind:

• 2² = 4
• 5² = 25
• 10³ = 1000

Abbildung 7. Die EXPT-Anweisung führt Exponentialberechnungen durch, die in technischen Anwendungen und Prozessanwendungen verwendet werden.

Technische Anwendungen für Exponentialberechnungen

Exponentialfunktionen kommen in vielen Disziplinen des Industrieingenieurwesens zum Einsatz.

Beispiele sind:

• Durchflussberechnungen
• Modellierung der Pumpenleistung
• Analyse des Energieverbrauchs
• Berechnungen zur Wärmeübertragung
• Modellierung chemischer Prozesse
• Berechnungen von Druckverlusten
• Algorithmen für die vorausschauende Wartung

In Fluidsystemen folgen Durchflussraten häufig nichtlinearen Beziehungen zu Druckdifferenzen. Für eine genaue Modellierung des Prozessverhaltens können diese Beziehungen exponentielle Berechnungen erfordern.

Ebenso enthalten Wärmeübertragungsgleichungen häufig quadrierte oder Terme höherer Ordnung, die mithilfe von Exponentialanweisungen direkt in SPS-Programmen berechnet werden können.

Obwohl viele fortgeschrittene Berechnungen inzwischen von speziellen Steuerungen oder Engineering-Software übernommen werden, bleiben EXPT-Funktionen bei der Implementierung benutzerdefinierter Algorithmen direkt in der SPS wertvoll.

Mathematik und Prozessleitsysteme

Moderne Prozessindustrien sind in hohem Maße auf mathematische Berechnungen angewiesen.

Anlagen wie:

• Öl- und Gasanlagen
• Chemische Produktionsanlagen
• Kraftwerke
• Wasseraufbereitungsanlagen
• Lebensmittelverarbeitungsbetriebe
• Pharmazeutische Produktionsstätten

greifen kontinuierlich auf arithmetische Funktionen zurück, um Prozessbedingungen zu bewerten und einen stabilen Betrieb aufrechtzuerhalten.

Verteilte Leitsysteme wie Yokogawa CENTUM VP, Honeywell Experion PKS und Emerson DeltaV führen jede Sekunde Tausende mathematischer Berechnungen aus.

Diese Berechnungen unterstützen:

• PID-Regelkreise
• Durchflussausgleich
• Energieoptimierung
• Produktionsberichte
• Anlagenschutz
• Erweiterte Prozessregelung

Selbst relativ einfache arithmetische Anweisungen bilden die Grundlage dieser hochentwickelten Automatisierungssysteme.

Berechnungen für die Zustandsüberwachung und den Maschinenschutz

Mathematische Operationen sind in Anwendungen zur Maschinenüberwachung gleichermaßen wichtig.

Rotierende Anlagen wie Turbinen, Kompressoren, Pumpen und Generatoren erzeugen große Mengen an Diagnosedaten, die kontinuierlich verarbeitet werden müssen.

Überwachungssysteme führen häufig Berechnungen durch, die Folgendes umfassen:

• Schwingungsamplitude
• Wellenposition
• Differenzdehnung
• Drehzahlmessungen
• Beschleunigungsanalyse
• Zustandsüberwachung von Lagern

Plattformen wie Bently Nevada-Maschinenschutzsysteme sind in hohem Maße auf mathematische Verarbeitung angewiesen, um rohe Sensormesswerte in aussagekräftige Diagnoseinformationen umzuwandeln.

Ohne diese Berechnungen wären Programme zur vorausschauenden Wartung nicht in der Lage, sich entwickelnde Anlagenfehler zu erkennen, bevor es zu Ausfällen kommt.

Da sich Initiativen im Bereich Industrie 4.0 weiter ausweiten, spielt die arithmetische Verarbeitung eine zunehmend wichtige Rolle für die Anlagenzuverlässigkeit und zustandsbasierte Wartungsstrategien.

Häufige Fehler bei der Verwendung mathematischer SPS-Anweisungen

Obwohl arithmetische Funktionsbausteine unkompliziert erscheinen, entstehen viele Programmierprobleme eher durch eine fehlerhafte Implementierung als durch eigentliche Berechnungsfehler.

Erfahrene Steuerungsingenieure wissen, dass die größten Herausforderungen häufig im Umgang mit Daten, bei der Konsistenz der Skalierung und bei numerischen Einschränkungen liegen.

Bei der Inbetriebnahme und Fehlersuche treten immer wieder mehrere typische Fehler auf.

Auswahl des falschen Datentyps

Eines der häufigsten Probleme besteht in der Auswahl ungeeigneter Datentypen für Berechnungen.

Eine Ganzzahlberechnung kann beispielsweise Dezimalwerte nicht korrekt darstellen.

Wenn eine Prozessvariable eine Genauigkeit von ein oder zwei Dezimalstellen erfordert, kann die Verwendung einer INT-Variable zu unerwarteten Rundungseffekten führen.

Dieses Problem tritt häufig auf bei:

• Temperaturberechnungen
• Durchflussmessungen
• Druckskalierung
• Energiemanagementsysteme
• Geschwindigkeitsberechnungen

Die Verwendung von REAL-Variablen an geeigneten Stellen trägt dazu bei, die numerische Genauigkeit zu erhalten und die Regelungsleistung insgesamt zu verbessern.

Fehler durch Division durch null

Ein weiteres häufiges Problem betrifft Divisionen, bei denen der Nenner unerwartet den Wert null annimmt.

Diese Situation kann durch Sensorausfälle, Kommunikationsunterbrechungen oder unerwartete Prozessbedingungen entstehen.

Eine gute Programmierpraxis überprüft vor der Ausführung von Divisionsberechnungen stets die Werte des Nenners.

Das Hinzufügen einer einfachen Validierungslogik kann Laufzeitfehler verhindern und die Systemzuverlässigkeit verbessern.

Unsachgemäße Skalierung analoger Signale

Skalierungsfehler gehören nach wie vor zu den häufigsten Ursachen für Verzögerungen bei der Inbetriebnahme.

Ein Messumformer kann korrekt verdrahtet sein und ordnungsgemäß funktionieren, dennoch beobachten Bediener falsche Werte, weil die Skalierungsberechnungen falsch konfiguriert wurden.

Zu den häufigsten Skalierungsfehlern gehören:

• Falsche technischen Bereiche
• Ungeeignete Umrechnungsfaktoren
• Nicht übereinstimmende Einheiten
• Datenkürzung
• Falsche Positionierung des Dezimaltrennzeichens

Eine sorgfältige Validierung während des Anlaufs kann viele dieser Probleme beseitigen, bevor sie die Produktion beeinträchtigen.

OpenPLC im Vergleich zu kommerziellen industriellen SPS-Plattformen

OpenPLC bietet eine hervorragende Umgebung zum Erlernen von Konzepten der industriellen Automatisierung. Die Unterstützung von Programmiersprachen nach IEC 61131-3 ermöglicht es Ingenieuren, Studierenden und Entwicklern, mit realen SPS-Programmiertechniken zu experimentieren, ohne in teure Hardware- und Softwareplattformen investieren zu müssen.

Die in OpenPLC demonstrierten mathematischen Prinzipien lassen sich direkt auf kommerzielle industrielle Automatisierungssysteme übertragen.

Unabhängig davon, womit ein Ingenieur arbeitet:

• Allen-Bradley ControlLogix
• Siemens SIMATIC S7
• ABB AC 800M
• Schneider Modicon Quantum
• Mitsubishi MELSEC
• Omron-CJ-Serie
• Beckhoff TwinCAT

Die zugrunde liegenden Rechenoperationen bleiben grundsätzlich gleich.

Die wesentlichen Unterschiede betreffen Programmierumgebungen, Benennungskonventionen für Anweisungen, Hardwarearchitekturen und erweiterte Funktionspakete.

Die mathematischen Konzepte selbst bleiben universell.

Dadurch ist OpenPLC eine wertvolle Lernplattform für Ingenieure, die sich auf die Arbeit mit industriellen Automatisierungssystemen vorbereiten, die weltweit in Produktionsstätten eingesetzt werden.

Wie mathematische Funktionen Initiativen im Bereich Industrie 4.0 unterstützen

Der Aufstieg von Industrie 4.0 hat die Bedeutung der numerischen Verarbeitung in Automatisierungssystemen erheblich gesteigert.

Moderne Fabriken erfassen Daten von Tausenden von Sensoren, Steuerungen, Antrieben und Überwachungsgeräten.

Diese Informationen müssen verarbeitet, analysiert und in umsetzbare Erkenntnisse umgewandelt werden.

Arithmetische Funktionen bilden die Grundlage dieses Prozesses.

Anwendungen sind unter anderem:

• Berechnungen der Gesamtanlageneffektivität (OEE)
• Energiemanagementsysteme
• Plattformen für vorausschauende Wartung
• Digitale-Zwilling-Modelle
• Produktionsanalysen
• Datenaufbereitung für maschinelles Lernen
• Überwachung der Anlagenleistung

Ohne eine zuverlässige mathematische Verarbeitung wären diese fortschrittlichen Technologien nicht in der Lage, aussagekräftige betriebliche Erkenntnisse zu gewinnen.

Selbst hochentwickelte Systeme der künstlichen Intelligenz sind letztlich auf genaue numerische Daten angewiesen, die durch grundlegende arithmetische Berechnungen erzeugt werden.

Praxisnahes industrielles Fallbeispiel: Überwachung des Tankfüllstands

Betrachten wir eine Wasseraufbereitungsanlage mit einem 4-20-mA-Füllstandmessumformer, der an einem 10 Meter hohen Lagertank installiert ist.

Die SPS empfängt ein rohes analoges Signal und muss es in aussagekräftige technische Einheiten umwandeln, bevor die Bediener fundierte Entscheidungen treffen können.

Der Prozess umfasst typischerweise mehrere arithmetische Funktionen:

• SUB, um Signaloffsetwerte zu entfernen
• DIV, um den Signalbereich zu normalisieren
• MUL, um den Wert in technische Einheiten zu skalieren
• ADD, um bei Bedarf Korrekturfaktoren anzuwenden

Der resultierende Füllstandswert wird auf einem HMI angezeigt und von der automatischen Pumpensteuerungslogik verwendet.

Ohne diese Berechnungen würden die Bediener rohe numerische Zählwerte anstelle der tatsächlichen Tankfüllstände sehen.

Dieses Beispiel veranschaulicht, wie grundlegende arithmetische Anweisungen den täglichen industriellen Betrieb direkt unterstützen.

Praxisnahes industrielles Fallbeispiel: Verfolgung der Förderbandproduktion

Eine Produktionsstätte kann über mehrere Fördersysteme hinweg jede Stunde Tausende von Produkten herstellen.

Photoelektrische Sensoren zählen Produkte, während diese Prüfstellen passieren.

Mathematische Anweisungen verarbeiten diese Informationen anschließend, um Produktionsstatistiken zu erstellen.

Beispiele sind:

• Gesamtproduktanzahl mit ADD
• Produktionsziele mit SUB
• Berechnungen der Einheiten pro Stunde mit DIV
• Produktgewichtsberechnungen mit MUL
• Qualitätsprüfungsintervalle mit MOD

Managementsysteme verwenden diese Kennzahlen, um die operative Leistung zu bewerten und Produktionsengpässe zu identifizieren.

Die gesamte Berichtsstruktur hängt von präzisen arithmetischen Berechnungen ab, die innerhalb des Automatisierungssystems durchgeführt werden.

Praxisnahe industrielle Fallstudie: Turbinenüberwachungssysteme

Energieerzeugungsanlagen stellen ein weiteres Umfeld dar, in dem mathematische Berechnungen von entscheidender Bedeutung sind.

Turbinensteuerungssysteme bewerten kontinuierlich:

• Rotordrehzahl
• Lagertemperaturen
• Schwingungsamplituden
• Dampfdruck
• Generatorleistung
• Messungen der thermischen Ausdehnung

Hochentwickelte Plattformen zur Maschinenüberwachung verarbeiten jede Sekunde Tausende numerischer Werte.

Systeme wie Turbinensteuerungssysteme und Lösungen zur Maschinenüberwachung sind in hohem Maße auf arithmetische Funktionen angewiesen, um Betriebsbedingungen zu bewerten und kritische Anlagen zu schützen.

Diese Berechnungen helfen, katastrophale Anlagenausfälle zu verhindern und gleichzeitig die Betriebseffizienz zu maximieren.

Skalierbare SPS-Programme mit mathematischen Funktionsbausteinen erstellen

Einer der wichtigsten Vorteile der Funktionsbausteinprogrammierung ist die Wiederverwendbarkeit.

Anstatt benutzerdefinierte Berechnungen wiederholt zu erstellen, können Ingenieure standardisierte mathematische Module entwickeln, die in mehreren Projekten wiederverwendet werden können.

Dieser Ansatz bietet mehrere Vorteile:

• Verbesserte Konsistenz
• Schnellere Entwicklung
• Vereinfachte Fehlersuche
• Geringerer Engineering-Aufwand
• Bessere langfristige Wartbarkeit

Mit zunehmender Komplexität industrieller Systeme werden standardisierte Programmierpraktiken immer wichtiger.

Wiederverwendbare mathematische Funktionsbausteine helfen Unternehmen, die Konsistenz über Anlagen, Standorte und Entwicklungsteams hinweg zu wahren.

Fazit

Mathematische Anweisungen sind innerhalb eines SPS-Programms weit mehr als einfache Rechenwerkzeuge. Sie bilden die Grundlage moderner industrieller Automatisierung, indem sie Rohdaten von Sensoren in aussagekräftige technische Informationen umwandeln, Prozessregelungsentscheidungen unterstützen, Produktionsanalysen ermöglichen und die Zuverlässigkeit von Anlagen verbessern.

OpenPLC bietet eine praxisnahe Umgebung zum Erlernen dieser Konzepte durch arithmetische Funktionen wie ADD, SUB, MUL, DIV, MOD und EXPT. Obwohl die Beispiele einfach erscheinen mögen, bilden dieselben Berechnungen die Grundlage für hochentwickelte Automatisierungsplattformen, die in der Fertigungs-, Energie-, Infrastruktur- und Prozessindustrie eingesetzt werden.

Von der Skalierung analoger Signale und der Produktionsberichterstattung bis hin zur vorausschauenden Wartung und fortschrittlichen Prozessregelung bleiben mathematische Operationen wesentliche Bestandteile jedes modernen Automatisierungssystems. Ingenieure, die verstehen, wie und wann diese Funktionen anzuwenden sind, können effizientere, skalierbare und zuverlässige SPS-Programme erstellen, die den zunehmend datengetriebenen Anforderungen von Industrie 4.0 gerecht werden.