Öffnen Sie einen analogen Signalpfad in einem DCS oder einer SPS, finden Sie häufig einen Funktionsbaustein, der nichts Glamouröseres tut als zu mitteln. Er behält die letzten fünf Abtastwerte, addiert sie, teilt durch fünf und schreibt das Ergebnis als PV, die der PID-Regler tatsächlich sieht. Dieser Baustein ist ein gleitender Mittelwertfilter – der Filter zur Glättung über ein gleitendes Fenster, zu dem Instrumentierungsingenieure meist zuerst greifen, weil die Berechnung offensichtlich und die Verzögerung vorhersehbar ist.

Es handelt sich weder um eine Dämpfungseinstellung des Messumformers noch um einen rekursiven Filter erster Ordnung (PT1). Die Aufgabe ist dieselbe – Rauschen reduzieren und die Prozessvariable nutzbar halten –, aber der Algorithmus und die Verzögerungskosten sind unterschiedlich.

Honeywell Experion PKS C300 in einem Series-C-Schaltschrank: die Klasse von DCS-Controllern, in denen analoge PVs häufig in Funktionsbausteinen der Control Execution Environment geglättet werden, bevor sie einen PID-Regler erreichen.

Ein gleitendes Fenster, kein rekursiver Speicher

Behalten Sie die neuesten N Abtastwerte. Bei jedem neuen Abtastzyklus wird der älteste Wert entfernt, der neueste hinzugefügt und der arithmetische Mittelwert der verbleibenden Werte ausgegeben:

Y(n) = [X(n) + X(n−1) + … + X(n−N+1)] / N

Wenn der Analogeingang einmal pro Sekunde abgetastet wird und N = 10 ist, entspricht jeder Ausgang dem Mittelwert der letzten zehn Sekunden. Die Fensterbreite bleibt konstant; ein Abtastwert kommt hinzu, während einer entfernt wird. Das ist der gesamte Mechanismus.

Ein Filter erster Ordnung ist rekursiv: Der Ausgang dieses Abtastzyklus hängt vom vorherigen Ausgang und einem Anteil des neuen Abtastwerts ab. Ein gleitender Mittelwertfilter ist das nicht. Er betrachtet ausschließlich die Rohdatenhistorie im Fenster. Deshalb lässt er sich einem Bediener leichter erklären und passt natürlich in ein DCS oder eine SPS, die bereits über den Speicher verfügt, um N analoge Werte zu halten.

ABB AC500 (einschließlich AC500-S-Sicherheits-I/O): Derselbe gleitende Mittelwert wird in Automation Builder typischerweise als Funktionsbaustein oder ST-Codeausschnitt umgesetzt, nicht als verborgenes Menü im Messumformer.

Zwei Stellgrößen: Fensterlänge und Abtastzeit

Die Filterstärke wird nicht allein durch N bestimmt. Die Reaktionszeit beträgt N × Abtastperiode. N = 10 bei 1 s ergibt ein Zehnsekundenfenster. Dasselbe N bei 100 ms ergibt eine Sekunde. Betrachten Sie beide Größen als Einheit, sonst übertragen Sie eine „gute“ Einstellung von einem Regelkreis auf einen anderen und fragen sich, warum das Ventil plötzlich nur noch kriecht.

Ein größeres N reduziert mehr Rauschen und verursacht eine größere Verzögerung. Nach einem echten Sprung im Messsignal benötigt die gefilterte PV N Abtastwerte, um den neuen Wert vollständig zu erreichen. Bei einer langsamen Temperaturmessung ist das oft akzeptabel. Bei einem Druck- oder Durchflussregelkreis, der eine Laständerung ausregeln muss, lässt ein zu großes Fenster den PID-Regler träge wirken, obwohl der Filter die Verzögerung verursacht.

Periodisches Rauschen ist der eine Fall, bei dem Sie das Fenster gezielt dimensionieren können. Wenn sich die Störung ungefähr einmal pro Sekunde wiederholt und Sie mit 100 ms abtasten, deckt N = 10 einen vollständigen Zyklus ab und mittelt die Welligkeit gegen null. Darin liegt die Stärke des gleitenden Mittelwerts: Stimmen Sie das Fenster auf die Periodendauer der Störung ab, nicht auf eine runde Zahl, die in einem Trend einfach „glatt aussieht“.

Gleitender Mittelwert gegenüber Filterung erster Ordnung (PT1)

Beide sind Tiefpasswerkzeuge. Der gleitende Mittelwert ist der anschaulichere der beiden: Sie können direkt auf die letzten N Abtastwerte verweisen. Er benötigt außerdem mehr Speicher und mehr Additionen pro Abtastzyklus. Ein Filter erster Ordnung kommt mit wenigen Multiplikationen aus – günstig genug für einen Messumformer oder ein kleines, eingebettetes I/O-Modul, das kein Fenster speichern kann.

Bei einem vollständigen DCS oder einer SPS ist dieses Speicherargument selten ausschlaggebend. Honeywell-Experion-PKS-C300-Prozessoren in der Series-C-C300-Hardware und ABB-AC500-CPUs in der ABB-SPS-Serie bieten ausreichend Platz für eine kurze Historie analoger Werte. Programmieren Sie die Glättung dort, wo sie sichtbar ist, dokumentieren Sie N und die Abtastrate neben dem PID-Regler und lassen Sie die Messumformer-Dämpfung auf einem bekannten, üblicherweise kleinen Wert, damit Sie nicht unbemerkt zweimal hintereinander filtern.

Was der Filter nicht leistet

Die Verzögerung ist der Preis jedes Glättungsfilters. Temperaturen verkraften sie häufig. Druck- und Durchflussregelkreise im Allgemeinen nicht – überfiltern Sie diese PVs, und der Regler kämpft gegen eine verzögerte Anlage.

Spitzen werden durch einen gleitenden Mittelwert recht gut ausgeblendet. Langsame Drift hingegen nicht: Ein Tiefpassfilter folgt einer Rampe, lediglich mit Verzögerung. Wenn das Problem ein wandernder Nullpunkt oder eine verstopfte Impulsleitung ist, beheben Sie die Messung; verstecken Sie sie nicht in einem längeren Fenster.

Ein einfacher gleitender Mittelwert verursacht außerdem keinen zusätzlichen Sprung am Fensterrand – jeder Abtastwert im Puffer wird gleich gewichtet. Ein gewichteter gleitender Mittelwert, bei dem neuere Abtastwerte stärker zählen, folgt einem Sprung etwas schneller und erfordert mehr Rechenaufwand. Verwenden Sie die gewichtete Variante, wenn bei einem schnellen Regelkreis die Verzögerung das Problem ist und Sie dennoch eine Mittelung benötigen; bleiben Sie bei gleichen Gewichten, wenn das Verhalten für die nächste Nachtschicht unmittelbar verständlich sein soll.