Otwórz analogową ścieżkę w systemie DCS lub PLC, a często znajdziesz blok funkcyjny, który nie robi nic bardziej efektownego niż uśrednianie. Przechowuje pięć ostatnich próbek, dodaje je, dzieli przez pięć i zapisuje wynik jako PV, który faktycznie widzi regulator PID. Ten blok to filtr średniej ruchomej — wygładzacz z przesuwanym oknem, po który inżynierowie aparatury sięgają najczęściej, ponieważ arytmetyka jest oczywista, a opóźnienie przewidywalne.

Nie jest to ustawienie tłumienia przetwornika ani rekurencyjny filtr pierwszego rzędu (PT1). Cel jest ten sam — usunąć szum i zachować użyteczną zmienną procesową — ale algorytm jest inny, podobnie jak koszt w postaci opóźnienia.

Honeywell Experion PKS C300 w szafie Series C: klasa sterownika DCS, w którym analogowe sygnały PV są często wygładzane w blokach funkcyjnych Control Execution Environment, zanim trafią do regulatora PID.

Przesuwane okno, a nie pamięć rekurencyjna

Przechowuj najnowszych N próbek. Przy każdym nowym skanowaniu usuń najstarszą wartość, dodaj najnowszą i wyprowadź średnią arytmetyczną pozostałych:

Y(n) = [X(n) + X(n−1) + … + X(n−N+1)] / N

Jeśli wejście analogowe jest skanowane raz na sekundę, a N = 10, każde wyjście jest średnią z ostatnich dziesięciu sekund. Szerokość okna pozostaje stała — jedna próbka wchodzi, a jedna próbka wychodzi. Na tym polega cały mechanizm.

Filtr pierwszego rzędu jest rekurencyjny: wyjście z bieżącego skanowania zależy od poprzedniego wyjścia oraz ułamka nowej próbki. Średnia ruchoma nie działa w ten sposób. Uwzględnia wyłącznie surową historię znajdującą się w oknie. Dlatego łatwiej wyjaśnić ją operatorowi sterowni i dlatego naturalnie pasuje do systemu DCS lub PLC, który i tak ma pamięć na przechowywanie N wartości analogowych.

ABB AC500 (w tym moduły bezpieczeństwa I/O AC500-S): ta sama średnia z przesuwanym oknem jest zwykle blokiem funkcyjnym lub fragmentem kodu ST w Automation Builder, a nie ukrytą opcją w menu przetwornika.

Dwa parametry: długość okna i czas próbkowania

Siła filtrowania nie zależy wyłącznie od N. Czas odpowiedzi wynosi N × okres próbkowania. N = 10 przy okresie 1 s oznacza okno dziesięciosekundowe. To samo N przy okresie 100 ms daje jedną sekundę. Traktuj te parametry jako parę, bo inaczej skopiujesz „dobre” ustawienie z jednej pętli do drugiej i zaczniesz się zastanawiać, dlaczego zawór nagle porusza się bardzo wolno.

Większe N skuteczniej usuwa szum, ale zwiększa opóźnienie. Po rzeczywistym skoku mierzonej wartości filtrowana PV potrzebuje N próbek, aby w pełni osiągnąć nową wartość. W wolno reagującym czujniku temperatury jest to często akceptowalne. W pętli ciśnienia lub przepływu, która musi tłumić zakłócenie obciążenia, zbyt długie okno sprawia, że regulator PID wygląda na ospały, podczas gdy opóźnienie wprowadza filtr.

Zakłócenia okresowe to przypadek, w którym można celowo dobrać długość okna. Jeśli zakłócenie powtarza się mniej więcej raz na sekundę, a skanujesz sygnał co 100 ms, N = 10 obejmuje pełny cykl i uśrednia tętnienia w kierunku zera. To najlepsze zastosowanie średniej ruchomej: dopasuj okno do okresu zakłócenia, a nie do okrągłej liczby, która na trendzie „wygląda gładko”.

Średnia ruchoma a filtr pierwszego rzędu (PT1)

Oba rozwiązania są filtrami dolnoprzepustowymi. Średnia ruchoma jest bardziej intuicyjna: można wskazać ostatnich N próbek. Wymaga też więcej pamięci i większej liczby operacji dodawania przy każdym skanowaniu. Filtr pierwszego rzędu wymaga zaledwie kilku mnożeń — jest wystarczająco tani dla przetwornika lub niewielkiego wbudowanego modułu I/O, który nie może przechowywać całego okna.

W pełnym systemie DCS lub PLC argument dotyczący pamięci rzadko ma decydujące znaczenie. Procesory Honeywell Experion PKS C300 w sprzęcie Series C C300 oraz jednostki CPU ABB AC500 w serii sterowników PLC ABB mają wystarczająco dużo miejsca na krótką historię sygnału analogowego. Zaprogramuj wygładzanie w miejscu, w którym jest ono widoczne, udokumentuj N i częstotliwość skanowania obok regulatora PID, a tłumienie w przetworniku pozostaw na znanej, zwykle niewielkiej wartości, aby nie filtrować sygnału dwukrotnie szeregowo bez świadomości tego faktu.

Czego ten filtr nie zrobi

Opóźnienie to cena każdego wygładzacza. Temperatura często je toleruje. Pętle ciśnienia i przepływu zazwyczaj nie — nadmierne filtrowanie tych sygnałów PV sprawia, że regulator reaguje na opóźniony obiekt.

Impulsy są dość dobrze usuwane przez średnią z okna. Powolny dryft — nie: filtr dolnoprzepustowy będzie śledził narastającą zmianę, tylko z opóźnieniem. Jeśli problemem jest dryf zera lub zatkana linia impulsowa, napraw pomiar; nie ukrywaj problemu za pomocą dłuższego okna.

Prosta średnia ruchoma nie powoduje też dodatkowego skoku na krawędzi okna — każda próbka w buforze ma taką samą wagę. Ważona średnia ruchoma (w której nowsze próbki mają większe znaczenie) nieco szybciej śledzi skok i wymaga większej liczby operacji arytmetycznych. Użyj wersji ważonej, gdy problemem jest opóźnienie w szybkiej pętli, a nadal potrzebujesz uśredniania; pozostań przy równych wagach, gdy chcesz, aby działanie filtra było oczywiste dla następnej nocnej zmiany.