Ouvrez un chemin analogique DCS ou API et vous trouverez souvent un bloc fonctionnel qui ne fait rien de plus sophistiqué qu’une moyenne. Il conserve les cinq derniers échantillons, les additionne, divise le résultat par cinq et écrit cette valeur comme la PV réellement utilisée par le PID. Ce bloc est un filtre à moyenne glissante — le lisseur à fenêtre coulissante auquel les ingénieurs en instrumentation ont le plus souvent recours en premier, parce que l’arithmétique est évidente et que le retard est prévisible.

Ce n’est pas un réglage d’amortissement du transmetteur, ni un filtre récursif du premier ordre (PT1). Même objectif — éliminer le bruit tout en conservant une variable de procédé exploitable — mais algorithme différent et coût différent en termes de retard.

Honeywell Experion PKS C300 dans une armoire Series C : la catégorie de contrôleur DCS où les PV analogiques sont couramment lissées dans des blocs fonctionnels de Control Execution Environment avant d’atteindre un PID.

Une fenêtre coulissante, pas une mémoire récursive

Conservez les N échantillons les plus récents. À chaque nouveau cycle, supprimez la valeur la plus ancienne, ajoutez la plus récente et délivrez la moyenne arithmétique des valeurs restantes :

Y(n) = [X(n) + X(n−1) + … + X(n−N+1)] / N

Si l’entrée analogique est scrutée une fois par seconde et que N = 10, chaque sortie est la moyenne des dix dernières secondes. La largeur de la fenêtre reste fixe : un échantillon entre tandis qu’un autre sort. C’est tout le mécanisme.

Un filtre du premier ordre est récursif : la sortie de ce cycle dépend de la sortie précédente à laquelle s’ajoute une fraction du nouvel échantillon. Une moyenne glissante ne fonctionne pas ainsi. Elle ne considère que l’historique brut contenu dans la fenêtre. C’est pourquoi elle est plus facile à expliquer à un opérateur de conduite, et qu’elle s’intègre naturellement dans un DCS ou un API disposant déjà de la mémoire nécessaire pour conserver N valeurs analogiques.

ABB AC500 (y compris les E/S de sécurité AC500-S) : cette même moyenne à fenêtre coulissante est généralement un bloc fonctionnel ou un extrait ST dans Automation Builder, et non un menu caché du transmetteur.

Deux réglages : longueur de fenêtre et temps d’échantillonnage

La puissance du filtrage ne dépend pas uniquement de N. Le temps de réponse est égal à N × la période d’échantillonnage. N = 10 à 1 s correspond à une fenêtre de dix secondes. La même valeur de N à 100 ms correspond à une seconde. Considérez ces deux paramètres ensemble, sinon vous copierez un réglage « efficace » d’une boucle sur une autre et vous vous demanderez pourquoi la vanne avance désormais au ralenti.

Une valeur plus élevée de N élimine davantage de bruit, mais ajoute aussi davantage de retard. Après un véritable échelon dans la mesure, la PV filtrée a besoin de N échantillons pour atteindre complètement la nouvelle valeur. Sur une sonde de température lente, c’est souvent acceptable. Sur une boucle de pression ou de débit qui doit compenser une variation de charge, une fenêtre trop longue donne l’impression que le PID manque de réactivité, alors que c’est le filtre qui introduit le retard.

Le bruit périodique est le seul cas où vous pouvez dimensionner la fenêtre de manière intentionnelle. Si la perturbation se répète environ une fois par seconde et que vous échantillonnez toutes les 100 ms, N = 10 couvre un cycle complet et réduit l’ondulation vers zéro par moyennage. C’est là que la moyenne glissante est la plus efficace : faites correspondre la fenêtre à la période de la perturbation, plutôt qu’à un nombre rond qui « semble lisser » la tendance.

Moyenne glissante contre filtrage du premier ordre (PT1)

Les deux sont des outils passe-bas. La moyenne glissante est la plus visuelle des deux : il suffit de montrer les N derniers échantillons. Elle nécessite également davantage de mémoire et d’additions à chaque cycle. Un filtre du premier ordre se résume à quelques multiplications — suffisamment peu coûteuses pour un transmetteur ou un petit module d’E/S intégré qui ne peut pas stocker une fenêtre.

Dans un DCS ou un API complet, cet argument de mémoire est rarement déterminant. Les processeurs Honeywell Experion PKS C300 des équipements Series C C300 et les CPU ABB AC500 de la gamme d’API ABB disposent largement de la capacité nécessaire pour conserver un court historique analogique. Programmez le lisseur à un endroit visible, documentez N et la fréquence de scrutation à côté du PID, et laissez l’amortissement du transmetteur à une valeur connue, généralement faible, afin de ne pas filtrer deux fois en série sans vous en rendre compte.

Ce qu’il ne fera pas

Le retard est le prix à payer pour tout lissage. La température le supporte souvent. Les boucles de pression et de débit, en général, non : filtrez trop ces PV et le régulateur se bat contre un procédé retardé.

Les pics sont raisonnablement éliminés par une moyenne sur fenêtre. La dérive lente, en revanche, ne l’est pas : un filtre passe-bas suivra une rampe, mais avec un retard. Si le problème vient d’un zéro qui dérive ou d’une ligne d’impulsion bouchée, corrigez la mesure ; ne la dissimulez pas dans une fenêtre plus longue.

Une moyenne glissante simple ne provoque pas non plus de sursaut supplémentaire au bord de la fenêtre : chaque échantillon du tampon a le même poids. Une moyenne glissante pondérée (les échantillons les plus récents comptent davantage) suit un échelon un peu plus rapidement et demande davantage de calculs. Utilisez la forme pondérée lorsque le retard d’une boucle rapide est le problème et que vous avez tout de même besoin d’un moyennage ; restez sur des poids égaux lorsque vous voulez que le comportement soit évident pour l’équipe de quart suivante.