التمرين الكلاسيكي—حيث يتحكم ثلاثة مفاتيح SPST في مصباح واحد بحيث يبدّل أي مفتاح منفرد حالة الخرج—يُختزل إلى OR حصري ثلاثي المدخلات (التكافؤ الفردي). إن XOR ثنائي المدخلات عبارة عن فرعين مألوفين من نقاط تلامس XIC/XIO المتقاطعة. لكن تمديد هذا النمط بإضافة فرع متوازٍ ثالث لا يعمّم الحل؛ فهو ينفّذ مجموع XOR الزوجي، ما يجعل المصباح يضيء عند إغلاق المفاتيح الثلاثة، بينما تتطلب المواصفة التكافؤ الفردي فقط. والحل المعتمد هو استخدام بت مرحل داخلي يحتفظ بقيمة A⊕B، ثم مرحلة ثانية تحسب (A⊕B)⊕C.

تكافؤ فردي عبر ثلاثة مدخلات مُثبتة هو XOR، وليس بنية شاملة ذات ثلاثة فروع.

جدول الحقيقة (1 = مغلق)

الأساس ذو المدخلين

|--[S1 XIC]-+-[S2 XIO]-+
|           |          +--( Light )--|
|--[S1 XIO]-[S2 XIC]---+             |

عيّن I:1/0، I:1/1 → O:2/0 في محاكيات LogixPro/RSLogix 500 (أو استخدم وسوم BOOL في Logix Designer). تحقّق من الصفوف الأربعة قبل إضافة S3.

لماذا يفشل الفرع الثالث المتوازي

Y = (S1⊕S2) ∨ (S1⊕S3) ∨ (S2⊕S3) تصبح قيمته صحيحة في صف إغلاق المفاتيح الثلاثة، لأن كل زوج مختلف. يصف الطلاب العَرَض بأن المصباح «يظل مضاءً» بعد إغلاق مفتاحين. هذا سلوك زوجي شامل، وليس XOR.

نفّذ XOR متسلسلًا عبر B3:0/0 (أو وسم BOOL)—ولا توصل مراحل OR زوجية على التوازي.

تنفيذ باستخدام بت داخلي

الرَنج 2 — S1 XOR S2 -> B3:0/0
|--[I:1/0 XIC]-+-[I:1/1 XIO]-+
|              |             +--( B3:0/0 )--|
|--[I:1/0 XIO]-[I:1/1 XIC]---+              |

الرَنج 3 — B3:0/0 XOR S3 -> O:2/0
|--[B3:0/0 XIC]-+-[I:1/2 XIO]-+
|               |             +--( O:2/0 )--|
|--[B3:0/0 XIO]-[I:1/2 XIC]---+             |

بما أن XOR عملية تجميعية، فلا يهم ترتيب المفاتيح. في Logix Designer تصبح المعادلات نفسها XOR_Mid := S1 XOR S2؛ Light := XOR_Mid XOR S3؛ بالنسبة إلى النص المنظّم، أو استخدم أنماط نقاط التلامس المطابقة على وسوم BOOL. يُكتب البت الوسيط في رَنج ويُقرأ في الرَنج التالي ضمن دورة المسح نفسها، وهذا مقصود ومستقر لهذا النمط.

الإجراء في LogixPro / RSLogix 500

1. أكّد وحدات الإدخال والإخراج المنفصلة في المحاكي (التعيين الافتراضي I:1 / O:2)
2. تأكّد من وجود الملف الثنائي B3 مع بتات احتياطية، أو أنشئ وسم BOOL باسم XOR_Mid في Logix Designer
3. أنشئ الرَّنْج 2 الذي يقود B3:0/0 من S1 وS2 باستخدام نقاط تلامس XIC/XIO المتقاطعة
4. أنشئ السطر 3 لقيادة O:2/0 من B3:0/0 وS3 باستخدام النمط المتقاطع نفسه
5. نزّل البرنامج، وضع المعالج في وضع RUN، وألغِ جميع عمليات الفرض قبل استعراض جدول الحقيقة
6. افرِض مؤقتًا تشغيل كل مؤشر LED للمدخل والمصباح الخارجي مرة واحدة لإثبات صحة التوصيلات، ثم ألغِ جميع عمليات الفرض

خطة العناوين والبدائل

تُبقي التشخيصات الاختيارية كلا المتغيرين الوسيطين: B3:0/0 = S1 XOR S2 وB3:0/1 = mid XOR S3، ثم تقود المصباح من B3:0/1، بحيث تتمكن أدوات المراقبة أثناء الاتصال من تفكيك السلسلة عند أي مرحلة. ويمكن لتعليمات XOR على مستوى الكلمات تجميع مداخل كثيرة لفحص التكافؤ، لكنها تحجب النمط التعليمي الخاص بثلاثة مفاتيح. تجنّب توسعات دي مورغان التي تحاول التعبير عن «عدم وجود أي دخلين صحيحين» على هيئة غابة من نقاط التلامس؛ إذ تظل سلسلة البتات الداخلية هي الصيغة الأسهل للصيانة في منصات التدريب ومحددات الوضع في بيئة الإنتاج.

استعرض صفوف التكافؤ الثمانية جميعها قبل الاعتماد النهائي

1. استعرض صفوف جدول الحقيقة الثمانية جميعها بعد إلغاء جميع عمليات الفرض
2. تحقق من أن إغلاق المفاتيح الثلاثة يضيء المصباح (تكافؤ فردي)
3. بدّل كل مفتاح على حدة وأثبت أن الخرج يتغير
4. إذا ظل المصباح مضاءً عند تفعيل دخلين، فما زال لديك منطق OR زوجي
5. اختياري: أطلق إنذارًا عندما تقرأ مفتاحا وضع مُثبتان قيمة صحيحة بعد إزالة الارتداد في الآلات الفعلية
6. وثّق الهوية المنطقية (A XOR B) XOR C في تعليقات السطر لتسهيل عمل المحرر التالي

سمِّ المتغيرات الوسيطة بحسب وظيفتها (XOR_Mid، ModeParity) بدلًا من استخدام بتات مجهولة الاسم، حتى يظل التعديل التالي سهل القراءة. طبّق الانضباط نفسه عبر مجموعات أنظمة PLC وPAC الموحّدة.